在犀牛Rhinoceros 3D 中使用高级算法的 G3“圆角”方法教程

Rhinoceros是一个强大的表面处理工具。但是要在Rhino中达到A级的曲面质量，你只能用手动的命令去做。例如，"BlendCrv "命令可以用来创建不同类型的连续性标准。但这个工具其实并不精确，特别是如果我们想模仿圆角半径的尺寸。在这篇文章中，我们将学习如何创建一个高质量的曲线 "圆角"。让我们看看我们有哪些选择。

第一种方式: 圆角

圆角选项在曲线段之间创建一个切线连续性，也被称为G1连续性。操作之后，我们会有三条曲线；两条基线和一条弧线或 "圆角曲线"。圆角曲线的第一个控制点与基线曲线的端点相连。第二个控制点与基线的第一个和第二个控制点 "对齐 "或相切。

曲率分析：曲率梳与基曲线对齐，有均匀的曲线流动，但在连接处半径值不同。简单地说，直线和圆弧之间的过渡并不平滑。从半径为 0 开始，我们突然引入了一个半径为 10mm 的弯曲。

这将在结合点产生最终表面质量的亮点，如果我们想达到像苹果产品那样的高表面质量，这不是一个最佳的结果。

第二种方式：BlendCrv（混合曲线）

为了在曲线段之间建立更高质量的连续性，我们可以使用BlendCrv（混合曲线）命令。它将让我们在不同类型的连续性之间进行切换，G0（位置）、G1（切线）、G2（曲率）、G3（扭转）和G4（曲率图曲率）。

混合曲线命令还包含各种控制点 (CV) 控制柄以校准曲线之间的过渡。你可以在移动CVs时按下SHIFT键，以创造对称的变形。

曲率分析： 曲率梳与基础曲线对齐，从连接点的0毫米到沿曲线移动的较高半径值，有一个很好的半径过渡。简单地说，直线和 "弧线 "之间的过渡是非常平滑的。然而，移动CV是一个手动的过程，因为没有直接的输入来验证你与原始圆角的偏差有多大。虽然这将创造一个高的表面质量，但我们将创造不准确的结果，因为产生的混合可能不在设计意图的公差之内。

第三种方式：BlendCrv + Gh优化

那么，如果我们想要G3的连续性，但又要保持与参考Fillet的最小偏差，怎么办？好吧，有一个方法来存档。我们将利用Grasshopper插件和来自大自然的一些帮助，使用Evolutionary 进化优化器。

我们将在Grasshopper中重新创建混合问题。这是一个简单或复杂的过程，取决于你的Grasshopper技能。我们将创建四个控制点，可以在每一端自由移动，总共有8个控制点和一个7度的单跨曲线。这4个点是我们的可变参数。通过移动这4个点，我们可以调整Blend。

进化优化：Grasshopper

一旦我们成功地在Grasshopper内重新创建了问题，我们将把这四个变量连接到Galapagos。

什么是Grasshopper？

Galapagos是一个可以在Rhinoceros 3D环境中模拟自然进化过程的插件。这些类型的优化算法也被称为进化求解器。我们需要两个输入：基因组和健身。

基因组： 我们将这四个参数定义为混合曲线（表型）的基因（基因型）。

健身： 我们需要根据一个健身参数来评估模拟中的每个解决方案（表型），以确定曲线的这种变化是否能在下一代中存活。我们可以通过计算10个样本点上的Fillet和Blend曲线之间的偏差来做到这一点（如果我们想提高健身函数的分辨率，我们可以将这个参数增加到20或30个样本点）。而在这个例子中，我们要使偏差最小。

因此，当我们运行求解器时，4条CV将在开始时随机移动。Galapagos将评估100个可能的解决方案，看看这100条曲线中哪一条的偏差最小。在下一代中，表现最好的曲线将 "存活 "下来，并通过结合亲代曲线的DNA或基因创造后代。表现不佳的曲线将被淘汰（就像在自然界一样）。如果我们让它运行几代，比方说200次迭代，你会发现它将慢慢地收敛为一条最佳的混合曲线，其偏差大约为百分之一或二毫米。

2D到3D： 这些曲线是曲面的组成部分。因此，使用这些混合曲线创建的表面将具有相同的程度和沿U（或V）方向的连续性。在这里，我们可以看到3个类似的轮廓之间的松动。通过使用斑马线图、环境图和曲率图来分析表面质量，我们可以评估混合曲线的不同特征。

结论

像往常一样，我们可以进一步优化定义以获得更好的结果。但我认为这是一个好的开始，可以创建一个最接近圆角参考曲线的G3混合。我们可以在CV之间添加一个通用的比例或长宽比，但在曲线之间的角度不是90?的情况下，它可能不起作用。我们还可以设定CV之间的最小距离，使其均匀分散，创造更好的表面质量。